Vetenskapen och hypoteserna. Inledning
|
Om det matematiska resonemangets natur → |
Inledning. redigera
För den ytlige betraktaren ligger den vetenskapliga sanningen höjd över allt tvivel. Vetenskapens logik är ofelbar och om de lärde ibland misstaga sig, så beror det på, att de missförstått reglerna.
De matematiska sanningarna härleda sig från ett litet antal självklara satser genom en kedja av felfria resonemanger; de påtvinga sig icke endast oss utan naturen själv. De slå så att säga skaparen i fjättrar och tillåta honom endast att välja mellan några relativt få lösningar. Således behövs det endast några experimenter, för att vi skola kunna avgöra, vilket val han gjort. Ur varje experiment kan genom en serie matematiska slutledningar en hel massa konsekvenser utgå, och på så sätt låter vart och ett av dem oss känna ett hörn av universum.
För en hel del gott folk liksom för de studerande, som inhämta de första fysikaliska begreppen, är detta ursprunget till den vetenskapliga vissheten. Så förstå de experimenteringens och matematikens roll. Och det var just på detta sätt den för hundra år sedan uppfattades av de många lärde, vilka i sina drömmar ville uppkonstruera världen och därvid låna så föga material som möjligt från erfarenheten.
När man tänker över saken en smula, så upptäcker man snart den betydande plats hypotesen intager. Man finner, att matematiken icke skulle kunna reda sig utan den och att den, som sysslar med experimenter, utan den ej heller kommer någon vart. I första ögonblicket frågar man sig om alla dessa konstruktioner äro riktigt säkra, och man tycker, att en fläkt skulle komma dem att störta ihop. Att vara skeptisk på detta sätt är detsamma som att taga ytlig. Att tvivla på allt eller tro allt, äro tvenne lika bekväma utvägar, vilka båda befria oss från närmare eftertanke.
I stället för att helt kort och gott uttala en summarisk förkastelsedom, böra vi hellre omsorgsfullt undersöka hypotesens roll. Vi skola då finna, icke endast att den är nödvändig, utan även att den i de flesta fall är berättigad. Vi skola också få se, att det finnes många slags hypoteser, att somliga kunna bestyrkas och att de, en gång bekräftade genom experimenter, bliva till befruktande sanningar; att andra, utan att vilseleda, kunna bliva oss nyttiga genom att stödja tanken och slutligen, att ännu andra blott äro hypoteser till utseendet, men i själva verket visa sig vara definitioner eller förklädda överenskommelser.
De sistnämnda förekomma isynnerhet inom matematiken och med densamma besläktade vetenskaper. Och det är just härifrån dessa vetenskaper erhålla sin stränghet. Dessa överenskommelser äro ett verk av den fria aktiviteten hos vår ande, som inom detta område icke känner några hinder. Här kan anden påstå, emedan den befaller. Men förstå mig rätt, dessa påbud tvinga sig på vår vetenskap, som utan den skulle vara en omöjlighet; de tvinga sig icke på naturen. Äro dessa påbud kanske godtyckliga? Nej, ty i så fall skulle de vara ofruktbara. Experimentet lämnar oss fritt val, men det leder detta val genom att hjälpa oss att välja den bekvämaste vägen. Våra påbud likna sålunda en enväldig, men klok furstes, vilken alltid först överlägger med sin rådsförsamling.
Mången har förvånat sig över den karaktär av fri överenskommelse, som återfinnes i vissa av vetenskapernas grundprinciper. De hava velat förallmänliga utan all måtta, men samtidigt glömt att friheten icke är något godtyckligt. På detta sätt hava de letts fram till vad man kallar nominalismen, och de hava frågat sig själva, om vetenskapsmannen icke blivit ett offer för sina egna definitioner och om ej den värld han tror sig upptäcka helt enkelt skapats av hans nyck.[1] Under sådana förhållanden skulle vetenskapen vara säkert grundad, men i saknad av all betydelse.
Om det förhölle sig på detta sätt, vore vetenskapen vanmäktig. Emellertid se vi henne varje dag utöva sitt inflytande inför våra ögon. Detta skulle icke kunna vara fallet, om hon ej läte oss känna någonting av verkligheten, men det, hon kan nå fram till, är icke tingen i och för sig själfva, såsom de naiva dogmatikerna tro, utan endast till förhållandena mellan tingen. Utanför dessa förhållanden finnes ingen förnimbar verklighet.
Sådan är den slutsats vi skola nå fram till, men innan vi komma så långt, måste vi genomgå hela räckan av vetenskaper från aritmetiken och geometrien ända fram till mekaniken och den experimentella fysiken.
Vilken är det matematiska resonemangets natur? Är det verkligen deduktivt, som man vanligtvis tror? En fördjupad undersökning visar oss, att det icke är det, att det till en viss grad överensstämmer med det induktiva resonemangets natur och att det just härigenom blir befruktande. Det bevarar icke desto mindre sin karaktär av absolut stränghet. Detta skola vi i första hand visa.
När vi nu bättre lärt känna ett av de verktyg matematiken sätter i forskarens händer, hava vi att analysera ett annat av grundbegreppen, nämligen den matematiska storheten. Finna vi denna i naturen, eller är det vi, som infört den dit? Och befara vi ej i det senare fallet att förvränga allting? Vid jämförelse mellan våra sinnens obearbetade uppgifter och denna utomordentligt sammansatta och subtila föreställning, som matematikerna kalla storhet, bliva vi tvungna att erkänna en skiljaktighet. Det är sålunda vi, som skapat denna ram, inom vilken vi vilja inpressa allting, men vi hava icke gjort den på måfå, vi hava gjort den så att säga efter mått, och det är därför vi kunna inpassa fakta i den, utan att förvränga det väsentliga i deras natur.
En annan ram, som vi påtvinga världen, är rymden. Varifrån härstamma geometriens första grundsatser? Hava de påtvingats oss av logiken? Lobatschewsky har visat oss, att det ej förhåller sig så, då han skapade den icke-euklidiska geometrien. Har rymden uppenbarats oss genom våra sinnen? Nej, ty den rymd, våra sinnen kunna visa oss, skiljer sig fullständigt från den geometriska. Leder geometrien sitt ursprung ur erfarenheten? En fördjupad undersökning skall visa, att den ej gör det. Vi draga sålunda den slutsatsen, att dessa grundlagar endast äro överenskommelser, men överenskommelserna äro ej godtyckliga och om vi överfördes till en annan värld (som jag vill kalla den icke-euklidiska världen och som jag försöker föreställa mig), skulle vi föranletts att antaga andra.
Inom mekaniken ledas vi till analoga slutledningar och vi skola få se, att denna vetenskaps grundsatser, ehuru mera direkt stödda på experimentet, även de dela de geometriska postulatens karaktär av överenskommelse. Hitintills triumferar nominalismen, men vi komma fram till de fysiska vetenskaperna i egentlig mening och här förändrar sig skådebanan. Här möta vi en annan sorts hypoteser, och vi skola få se deras fruktbarhet. Visserligen synas oss teorierna bräckliga vid första ögonkastet, och vetenskapens historia visar oss, att de äro efemära; de dö likväl icke bort helt och hållet, och var och en av dem lämnar något kvar. Det är detta något vi måste försöka upptäcka, ty det är detta, och detta endast, som utgör den sanna verkligheten.
De fysiska vetenskapernas metod vilar på induktionen, som låter oss vänta, att ett fenomen skall upprepas, då de förhållanden under vilka det första gången kom till synes, inträffa på nytt. Om alla dessa förhållanden kunde återuppträda på samma gång, skulle denna princip utan betänkande kunna tillämpas. Men detta inträffar aldrig, ty några av förhållandena utebliva alltid. Kunna vi vara fullständigt förvissade om, att dessa äro utan inflytande? Visst icke. Det kan vara sannolikt, men det är icke absolut säkert. Härav beror den betydande roll sannolikhetsbegreppet spelar i de fysiska vetenskaperna. Sannolikhetsberäkningen är således ej endast ett tidsfördriv eller en vägledning för baccaraspelare, och vi böra fördjupa dess principer. I detta avseende kan jag blott lämna ofullständiga resultat, så mycket trotsar den svävande instinkt, som låter oss urskilja sannolikheten, analysen.
Efter det vi studerat de förhållanden, under vilka fysikern arbetar, torde det vara lämpligt att visa honom i hans verksamhet. För detta ändamål har jag tagit några exempel ur optikens och elektricitetens historia. Vi skola få se, varur en Fresnels, en Maxwells idéer framgått samt de omedvetna hypoteser Ampère och de andra grundarna av elektrodynamiken gjort.
Fotnoter:
- ↑ Se Le Roy, Science et Philosophie. (Revue de Métaphysique et de Morale, 1901.)