sökes, nämligen Summan af alla Talen uti den Arithmetiska Progression.
§. 54, En begärer wete huru många slag klåckan slår ifrån midnatt till middag, det är ifrån och med 1, til och med 12? Facit 78 slag. Se först huru många Talen, som skola Adderas, nämligen 12. Detta 12 noterar assides. Widare Addera det första 1, och det sidsta 12 tilsammans? Facit 13. Sedan Multiplicera 12 med en halfpart af 12m nämligen 6. Facit 78. Eller Multiplicera 12 med en halfpart af 13, nämligen 61⁄2? Facit likaledes 78.
Hwarföre man sig få wid Adderingen, uti Progressionea Arithmetica förhålla skall, som nu lärdt är, utwisa följande 3 skäl och argument.
1:o Orsaken, hwarföre det första lägges til det sidsta, är denna: ty Summan, af de twänne yttersta Termern, är lika med Summan af de tvänne medlerska, eller ock lika med Summan af twänne sådande, som ligga lika långt ifrån de yttersta eller medlerska, som kan synas af följande Figur.
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
| | | | | | | | | | | |
| | | | | |__| | | | | |
| | | | |___13___| | | | |
| | | |______13______| | | |
| | |_________13_________| | |
| |____________13_____________| |
|_______________13_________________|
13
