Bland den stora mängd af personer, med hvilka Linné brefvexlade, intager Abraham Bäck en dominerande ställning. Deras första sammanträffande egde förmodligen rum i början af 1730-talet, då de begge vistades i Upsala såsom medicine studerande. Närmare förenade med hvarandra blefvo de dock antagligen ej förr än 1740 eller 1741, under den tid då intriger i Upsala pågingo för att hindra Linnés professorsutnämning, på det att J. G. Wallerius måtte erhålla den efter O. Rudbeck d. y. lediga tjänsten. Såsom sökande till densamma anmälde sig då äfven den nyss promoverade medicine doktorn Bäck. Ehuru han sålunda blef Linnés konkurrent, var det så långt ifrån att därigenom alstrades någon ovilja, att det tvärtom knöts ett år efter år allt fastare vänskapsband, som slets först genom döden.
Ett talande bevis härpå är den trägna och förtroliga brefvexling, som dem emellan fortgick nästan hela tiden från 1741 till och med 1776. Af de bref, som härunder af Linné skrefvos till Bäck, har uppenbarligen ett ej ringa antal gått förloradt, men det oaktadt äro för närvarande kända ej mindre än 523, eller om härtill lägges det redan under n:r 149 meddelade, 524. Helt annat är däremot förhållandet med de af Bäck skrifna, i det att endast 15 sådana numer finnas i behåll. Förklaringen härtill torde vara den, att då Vetenskapsakademien efter Linnés död uppdrog åt hans äldste och förtrognaste vän att hålla åminnelsetalet, fick denne — såsom framgår af brefvexlingen med den yngre Linné — till begagnande låna fadrens hela brefsamling, och förmodligen erhöll han då ock tillåtelse att behålla sina egna bref, hvarvid endast ett fåtal af äldre datum händelsevis blefvo kvarlemnade. Att ett liknande förhållande egt rum med brefven från Vetenskapsakademiens sekreterare P. Elvius och P. W. Wargentin har i förtalet till del II redan omtalats.
