Sida:Kreuger Om angmaschiner.djvu/170

158

vattnet uppgående. Om ett mindre antal skoflar begagnas, uppkommer en liten mellantid, under hvilken ingen skofvel är uti full verksamhet.

Den största skilnad företer sig emellan ställningen af hjulen A och B, och ett medelförhållande mellan hjulen A och C.

Att bestämma radien till hjulet eller skoflarnes djup, då antalet af skoflar är gifvit, blir ett lätt problem att upplösa, då man utgår ur ofvannämde grunder. Låt, uti detta afseende, Pl. VI, fig. 8, Ao = r, och skoflarnes djup Aa = x, samt n föreställa skoflarnes antal, så blir ${\frac {360^{\circ }}{n}}$ = måttet på vinkeln AoB, innesluten mellan 2:ne närbelägna skoflar; och $r\cos {\frac {360^{\circ }}{n}}=Oa$, cosinus till samma vinkel, eller afståndet från medelpunkten af vattenhjulet till vattenytan. Häraf följer att $r\cos {\frac {360^{\circ }}{n}}=r-x$ eller $r(1-\cos {\frac {360^{\circ }}{n}})=x$, skoflarnes djup, och ${\frac {x}{1-\cos {\frac {360^{\circ }}{n}}}}=r=Ao$, radien till hjulet. Således om skoflarnes antal vore 8 och deras djup 1+1⁄2 fot, och hjulets radie sökes, så blir ${\frac {360}{8}}$ = 45°, nat. cosin. = 0,7071, derföre ${\frac {1,5}{1-0,7071}}$ = 5,12 fot eller hjulets radie. Äfvenså om skoflarnes antal vore 7, och deras