Narvas farvatten. I land hade han sin verksamhet hufvudsakligen på Skeppsholmen. Han drunknade den 1 Juli 1578 mellan Stockholm och Vaxholm, då han skulle för andra gången detta år afsegla med flottan.
Skeppshöfvidsmannen Bengt Söfringsson (Gyllenlod) blef åren 1578 och 1579 Henrik Arvedssons efterträdare som amiral på Narvas farvatten, men han synes ock hafva efterträdt Arvedsson som fast underamiral. Detta framgår af konungens fullmagt den 15 Febr. 1579 för dem, som skola bygga ett skepp vid Hudiksvall.[1] Skeppet borde hafva den storlek, hvarom "underamiralen" Bengt Söfringsson skulle gifva dem besked. Han torde likväl hafva upphört med år 1579 att vara underamiral. Klas Fleming återtog utöfningen af sitt amiralsembete år 1580. Den 14 Mars detta år skref konungen till honom om utredning af skeppsflottan, både i Stockholm och Finland.[2]Den 10 April samma år befalde konungen ståthållarne på Stockholms slott att leverera den för flottans utredning utskrifna gärden till "Vår troman, råd och amiral" Klas Fleming och den 26 derpå följande Juni skref konungen till Fleming att komma till konungen attgifva muntligt besked om flottan och hennes utredning, enär han ej kunnat få det skriftligt.[1]
I skeppgårdsräkenskaperna för åren 1579 och 1580 kallas Klas Fleming för "riksens amiral" och åren 1582 och 1583 för "K. M;ts amiral". Af samma räkenskaper framgår otvetydigt, att han dessa år styrde på Skeppsholmen. I riksregistraturet den 4 Sept. 1587 och i 1591 års räkenskaper kallas han för "Sveriges rikes öfversteamiral".
Emellertid synes Flemings omsorg om Stockholms skeppsgård icke varit af särdeles nitisk art. Konungen fann nödvändigt, att åter antaga en underamiral och förordnade dertill den 25 April 1584 Johan Bagge, son af amiral Jakob Bagge. Orsaken härtill angifver konungen vara, att flottan blifvit illa medfaren och förblottad på ankaren, tåg, segel m.m., hvilket icke kunde hjelpas utan ett flitigt och stadigt inseende. Riksens underamiral skulle tillhöra:
att hafva alla örlogsskepp i befallning och tillse att
de nödtorftligen underhållas, aktas för eld, läcka och annat;
