Om ångmaschiner och deras användande/4

←  Om ångmaschiners begagnande till sjös, och om Ångfartyg

Om ångmaschiner och deras användande, hufvudsakligen till sjös. En Historisk, Theoretisk och Praktisk Afhandling av Johan Henrik Kreüger Om ångfartygs Byggnadsart

Om söndersprängning af Ångpannor  →

4.
Om ångfartygens byggnadsart.

Skapnaden under vatten å ångfartyg, liknar uti många afseenden seglande fartygs; men vid byggnaden af de förra äro ytterligare åtskilliga saker att iakttaga, såsom, om fartygen äro ämnade att segla i öppna sjön, eller endast för grunda farvatten, såsom strömmar och kanaler. Äro de bestämde för öppna sjön, får deras djupgående blifva större; men mindre för grundare farvatten.

Ända till år 1813 voro alla Amerikanska ångfartyg mycket flatbottnade, och ångfartyget Fulton var det första som hade resande bottenstockar. Sedan försöken öfver vattnets motstånd emot flytande kroppar bevisat, att vattnets djup under kölen har en betydlig inverkan på storleken af motståndet, samt att, uti trånga kanaler, motståndet betydligt tilltager; och erfarenheten med ångfartyg visat, att så länge vattnet var grundt, gingo alltid de mindre och grundgående fartygen fortare än de större och mera djupgående, men tvertom i djupare vatten, började man, i mohn af de för fartygen tillämnade farvattnen, göra dem mera eller mindre djupgående. Samma sak får äfven iakttagas i anseende till största motstånds arean på fartygen, hvilken för dem som äro ämnade blott för kanaler får göras så liten som möjligt, emedan motståndets storlek äfven beror på förhållandet mellan fartygets och kanalens genomskärnings area.

I allmänhet hafva ångfartyg en starkt rullande rörelse, hvilket kommer deraf, att de äro så smala i jemförelse emot deras längder, och att alla tyngders gemensamma centrum gravitatis finnes så högt upp på ångfartyg. Det är äfven af största vigt, att på ångfartyg erhålla det största deplacement, med den minsta direkta motstånds area, det vill säga, med minsta nollkryss spants area, eller arean af fartygets största tvärskepps sektion under vattnet.

Om nu nollkryss spants arean och fartygets bredd äro gifna, så uppstår frågan att göra nämde area så fyllig som möjligt, näst under vattenlinien, samt skarp nedåt, hvaraf äfven den förmån uppstår, att vattenhålans centrum gravitatis kommer högt upp, hvilket ökar fartygets styfhet; och i följd deraf kan dess corpus under vattnet göras för öfrigt skarpare både akterut och för, än som kunde åstadkommas, om midskepps sektions arean vore flat eller fyllig nedåt. För mycken skarphet uti botten får emellertid icke heller anbringas; ty derigenom kommer maschineriets centrum gravitatis för högt, hvarigenom den för fartyget nödiga styfheten skulle för mycket kunna minskas.

De skarpa fartygsbottnarne hindra något rullningen, derföre att kölen, medelst sitt motstånd mot vattnet under slingring, är på sådane fartyg längre belägen ifrån långskepps axeln, hvaromkring all sidorörelse sker, och att således dess moment måste blifva större än på mera grundgående. Skarpa bottnar äro derföre nu äfven allmänt antagne på alla Engelska ångfartyg.

Uppå dem äro vattenhjuls-axlarne i allmänhet under däck, på de Amerikanska deremot öfver däck. Några af de sistnämde, som äro ämnade att transportera handelsvaror, föra äfven sina maschiner på däck. I början brukade man göra ångfartygen mycket långa i jemförelse med deras bredd, i likhet med galerer och andra fartyg, bestämde blott till rodd.

Vid jemförelse af åtskilliga Amerikanska ångfartyg, företer sig den största olikhet häruti. Fartyget Clermont, bygdt 1808, är 153+1⁄3 Sv. fot långt och endast 16,4 bredt, således längden till bredden som 9,3 till 1; hvaremot fartyget Connecticut, som har nära samma längd, har fått en så förökad bredd, så att förhållandet af längden till bredden der är som 4,2 till 1. Connecticut är af de nyaste Amerikanska ångfartyg. På ett ännu sednare, nemligen Entreprice, förhåller sig längden till bredden som 2,8 till 1. Dessa stora olikheter grunda sig på olika bestämmelser för dessa fartygs resor. Säkert är emellertid, att uti en sådan byggnad som ett ångfartyg, hvaruti tyngderna äro så olika fördelade, bör längden icke öfverskjuta bredden i större förhållande än det förstnämde.

Uppå ångfartyg, ämnade blott för skärgård och floder, der kan längden vara betydlig, emedan fartyget uti sådana farvatten icke så mycket frestas af arbetning uti svår sjögång, som på öppna hafvet; men för mycken längd för ett skärgårds-ångfartyg, kan äfven uti trånga och krokiga farvatten vara skadlig för fartygets rörelser.

Amerikanska ångfartyget Savannah, är det första som öfverfarit Oceanen ifrån Amerika. Dess längd var 102,7 Sv. fot, dess bredd 26,7 och dess djupgående 14+1⁄3 fot, eller det mest djupgående af alla Amerikanska ångfartyg. Dess drägtighet 350 tonns.

Savannah gick ifrån Amerika till Liverpool på 21 dagar, och ankom till sistnämde ställe den 27 Juni 1827; det besökte sedermera Stockholm och Petersburg. Maschinen på detta fartyg begagnades 18 dygn af de 21, som resan till Liverpool varade. Savannah hade sina vattenhjul så inrättade, att de kunde söndertagas och bortstufvas, då elakt väder uppstod, hvarefter endast tvenne hufvudarmar af gjutjern till hvardera hjulet blefvo qvarsittande på axeln, och hvilka armar då voro stälde uti en horizontel riktning.

I allmänhet kan likväl antagas, att ångfartyg icke behöfva vara så djupgående som de seglande. För stort djupgående ökar endast motståndet; och sedan man nu börjat bygga ångfartygen skarpa i botten, är det icke heller nödigt att gifva dem någon styr-lastighet, emedan tillräcklig vattenström ändock faller till roret.

För att bestämma det antal hästkrafter som erfordras, att gifva ett ångfartyg en viss hastighet, är nödigt att först uträkna både deplacementets och nollkryss-spantets areas storlek, likaså bör man förut fastställa vattenhjulets centrum i anseende till höjden. Denna punkt bör vara så ställd, att skoflarnes nedsänkning i vattnet blir så stor, att hastigheten af deras innerkant, eller den punkt som är uti vattenytan då skofveln är vinkelrät mot densamma, blir lika med fartygets hastighet. Häraf följer, att skoflarnes höjd beror af fartygets hastighet, jemförd med hastigheten af ytterkanten af skoflarne. Dessutom har praktiken visat, det vattenhjulen icke göra god verkan, så snart skoflarnes höjd uti vattnet öfverstiger 1+1⁄2 à 2 fot. Detta härrör deraf, att en stor del af kraften förloras, då skoflarne träffa vattenytan med för mycket spetsiga vinklar, så väl vid in- som utgåendet derutur, dels deraf, att då skoflarne uppgå utur vattnet, upplyfta de med sig en betydlig qvantitet vatten.

Vattenhjuls-skoflarnes bredd beror af serskildta omständigheter. Härvid anmärkes, att ju större vattenhjuls-diametrarne äro, desto mindre blir den kraft som förloras, då skoflarne råka vattnet. Bernoulli har beräknadt, att vanliga förlusten af kraften med en åra är 297⁄1000 af hela den använda kraften.

I allmänhet bör iakttagas, att ångfartyg, bestämde för öppna sjön, böra hafva smalare skoflar än de som äro ämnade för stilla vatten. Skoflarnes antal har kunnat bestämmas endast af praxis. En skofvel för hvarje fot som vattenhjulet är i diameter, är nu den antagne regeln. Om skoflarne äro hvarandra för nära, så kunna de icke utöfva all sin kraft; och i fall de äro för långt skilde ifrån hvarandra, så förorsaka de, vid sina slag emot vattnet, högst obehagliga skakningar för fartyget.

Ännu har hvarken theori eller praktik riktigt bestämt vattenhjulets axels ställe i anseende till fartygets längd. Enligt de anteckningar som den, för sina forskningar med ångmaschiner och fartyg, namnkunnige Franska konstruktören Marestier gjort; äfven i åtskilliga Amerikanska ångfartyg förefinnes den största olikhet häruti, uppkommen deraf, att man alltid fått lämpa vattenhjulets axel efter maschinernas plats. Sålunda finnas uti Marestiers anteckningar, att om afståndet mellan vattenhjulets axel och fören å fartyget anses för 1, så blir, på ångfartyget Chanceler of Livingston, dess afstånd till aktern äfven 1, då det uppå ångfartyget Washington, detta förhållande blir som 1 till 1,76.

Här återstår derföre ännu en vigtig fråga att besvara. Sannolikast synes, i likhet med hvad Field yrkat, att vattenhjulets axel bör i anseende till fartygets längd vara stäld, om möjligt, litet för om den tvärskepps-sektion, hvaruti alla fartygets tyngders gemensamma centrum gravitatis är beläget. Uppå Missisippi floden finnas flere ångfartyg, med sina vattenhjul rätt akterut. Orsaken dertill är den, att skoflarne eljest skulle blifva sönderslagne emot den myckenhet flytande träd och stockar, som uppfylla denna flod.

Man har ångfartyg, som bestå af tvenne delar, med vattenhjulen midt emellan dem. Sådana fartyg äro alltid ämnade till korta resor, samt inom mycket grunda farvatten. Men denna idée är befunnen mindre förmånlig, isynnerhet för mera djupgående farkoster; ty utom det att deras egen styrka härigenom i hög grad försvagas, uppkommer härvid ett betydligen förökadt motstånd, derigenom att vattnet med mycken hastighet skall passera igenom den trånga kanalen mellan skeppets båda delar.

Ytterligare har man försökt ångfartyg med tvenne vattenhjul, anbragte på hvar sin sida. Härvid måste deras relativa hastigheter i jemförelse till vattnet vara lika, på det att båda hjulen få utöfva samma kraft på fartyget. Uti motsatt fall skulle det aktersta hjulets verkan blifva mindre fördelaktig; ty sedan det vattnet hvaruti det aktra hjulet rörer sig, har fått en ökad hastighet, förorsakad af det främsta hjulets rörelse, så måste äfven det aktra hjulets hastighet vara större än det främsta. Detta förorsakar en stor afgång både på ånga och bränsle. Det skulle äfven uppstå en stor kraft-förlust, så framt icke hvarje hjul-par hade sin serskildt verkande maschin; och det är ganska troligt, att det aktra hjulet skall komma att förlora en stor del af sin kraft, derföre att det kommer att verka emot en upprörd och ojemn vattenyta, förorsakad af det främre hjulets rörelse.

Nedanstående intressanta tabell, efter uppgift af den första ångmaschins-fabrikant uti New-York, utvisar de efter hans tanke förmånligaste förhållanden, emellan dimensionerna å ångfartyg och deras maschiner, samt emellan maschinen och vattenhjulen. Alla längdmått äro reducerade till Svenskt mått, och tonn-talet till motsvarande Svenska svåra läster.

Tabell öfver de hufvudsakligaste proportionerna å ångmaschiner, begagnade på ångfartyg af erkände goda egenskaper i Nord-Amerika.

Fartygets dimensioner.	Drägtighet, tonn	160	200	260	320	400	508
	Motsvarande Sv. svåra läster	67+2⁄3	83+1⁄3	108+1⁄3	133+1⁄3	166+1⁄3	208+1⁄3
	längd Sv. fot	75,3	90,83	111,01	126,11	136,21	141,25
	bredd D:o	22,2	24,2	27,2	32,25	34,3	36,3
	djupgående D:o	4,02	5,04	6,05	7,06	8,06	8,6
Maschineriets hästkrafter, antal		20	30	40	60	80	100
Cylinderns diameter, Sv. fot		2,02	2,52	3,13	3,36	3,7	4,04
D:o höjd, D:o		5,05	5,05	5,22	5,22	6,06	6,06
Kittelns längd, D:o		16,15	20,2	20,2	22,2	22,2	24,2
D:o bredd, D:o		8,07	8,58	9,08	10,09	10,6	12,11
D:o höjd, D:o		7,07	8,08	8,08	9,08	10,09	10,09
Vattenhjulets diameter, D:o		16,15	17,15	18,17	18,17	19,18	20,19
Skoflarnes längd, D:o		5,05	5,55	6,06	6,06	7,07	7,07
D:o höjd, D:o		2,02	2,02	2,52	3,03	3,03	3,03
Hela maschineriets tyngd, Sv. Sk℔ v. v.		119+1⁄2	149+2⁄3	179+1⁄2	209+1⁄3	239	268+1⁄2

Tabellen Lit. B. öfver de i England 1827 befintliga bästa ångfartyg, är benäget meddelad af Kapitenen vid Kongl. Svenska Konstruktionskorpsen A. G. Carlsund, hvilken äfven i England gjort sig ett berömdt namn, för sina meddelade upplysningar.^[1]

Dankin uppgifver uti sin Report on Steam Engins, det han trott sig finna, att en hästs kraft behöfves för hvarje 2,3 à 2,4 qvadratfot af fartygets nollkryss-spants area, för att åstadkomma en hastighet af 8 Engelska sjömil i timman. Likväl lärer något större kraft dertill erfordras. Den nedanföre upptagne af Marestier utarbetade theorien uti detta afseende, lemnar rätt intressanta upplysningar.

Efter hästkrafterna proportioneras alla delar af maschinen. De hufvudsakligaste, styrkta af erfarenheten, äro följande. Kittelns hela kubik innehåll är vanligen 20 à 22 kubikfot för hvarje häst kraft; uti Carlsunds ångpannor, är det minskadt till tredjedelen af ofvannämde storlek. Den yta af kitteln som åtkommes af elden är 14 qvadrat fot, ytan af halstret 7⁄16 qvadrat fot, kitteln innehåller vanligen 6 kubik fot vatten, allt för hvarje hästkraft. Vigten af kitteln med vatten är 35⁄100 tonn för hästkraft. Ventiler och ångrör äro vanligen 1⁄25 af cylinderns sektions area. Luftpumpens innehåll är emellan 1⁄3 och 1⁄4 af cylindern; kondensatorn, omkring hälften af cylindern; födpumpens sektions area är något mera än 1⁄900 af cylinderns. Vigten af maschin och kitteln fyld med vatten till lagom höjd, är omkring 1 tonn per hästkraft; något mera för de mindre maschinerna. Nu mera göras likväl dessa något lättare än ofvan nämdt är.

Åtgången af kol beror mycket på kittelns byggnad. Den varierar, vid olika maschiner, ifrån 10 ℔ ända till 20 Engl. ℔ i timman, för hvarje hästkraft.

Af furu eller granved räknas 1 famn att motsvara 4 tunnor Engelska och 5+1⁄2 tunna Svenska stenkol; 1 tunna Engelska stenkol väga vanligen 285 ℔ svensk v. v.^[2]

Marestier har, jemte uppgift på sin theori om ångfartyg, uppgjort nedanstående jemförelse tabell emellan åtskilliga Amerikanska ångfartyg hvarvid är att anmärka, att efter hans kalkyl finnes af de uppräknade 10 fartygen icke mera än ett enda, som uppgått till 7 Engelska sjömils hastighet uti timman.

Marestiers jemförelse Tabell öfver åtskilliga Amerikanska Ångfartyg.

Fartygets namn	Ångans tryckningskraft uti qvicksilfver höjd.	Antal omlopp i minuten för vattenhjulet.	Pistonens hastighet i sekunden.	Skoflarnes proportioner.	Inre delen af skoflarnes hastighet uti sekunden.	Fartygets hastighet uti timman.	Fartygets hastighet uti sekunden.	Factar till hjulens diameter.	Multiplikator
	metre	—	metre	—	metre	metre	Engl. sjömil	—	—
Washington	0,95	20	0,81	18,1	3,77	2,57	3,0	35,0	23,7
Fulton	1,10	18+1⁄2	0,75	16,0	3,20	2,8	5,4	31,0	23,50
Oliver Brank	0,95	18+1⁄2	0,75	11,1	3,39	3,0	5,8	30,8	23,72
Connecticut	0,35	17	0,78	19,2	3,29	3,15	6,1	28,1	23,78
Chanceler of Livingston	0,95	17	0,86	11,7	3,29	2,9	5,6	32,2	23,90
Delaware	1,30	17+1⁄2	0,80	6,5	3,67	3,5	6,8	27,5	21,90
Virginia	1,10	18+1⁄2	0,74	8,8	3,74	3,3	6,4	29,9	25,24
United States	1,15	16+1⁄2	0,78	7,7	3,43	3,3	6,4	27,5	20,29
Maryland	1,05	17	0,80	10,6	4,18	3,6	7,0	28,3	24,66
Savannah	0,90	16	0,81	31,0	2,71	2,6	5,0	30,2	27,65

Anmärkning.

1:o Fjerde kolumnen, eller skoflarnes proportioner, fås då produkten af fartygets bredd och djupgående divideras med en skofvels area.

2:o En sjömil, eller 1⁄60 af latituds graden, är 6237 Svenska fot, 1851,85 Franska metres, eller 6077,58 Engelska fot.

3:o En metre är = 3,368 Svenska fot.

Marestier har, till bestämmandet af de tvenne sista kolumnerna uti sin tabell, begagnat följande beräkningsgrunder.

Han förutsätter att fartygets hastighet är jemn, att ångans tryckning alltid är densamma, och antager att skoflarnes motstånd är lika med motståndet mot en yta, som röres uti vattnet uti en direktion vinkelrätt deremot, och med en hastighet lika med skoflarnes medel hastighet.

Denna yta, som han kallar skåflarnes motståndsyta, föreställas med = a². Denna motståndsytas hastighet = U. Fartygets motstånds area = b², och fartygets hastighet = V.

1:o Om nu fartygets motstånd, på vanligt sätt, antages vara i förhållande af qvadraten af hastigheten, så blir direkta motståndet mot fartyget kb²V²; k föreställer härvid måttet på direkta motståndet mot en qvadrat meters yta, med en meters hastighet.

Hastigheten med h vilken skoflarne råka vattnet = $U-V$, gifver deras motstånd $ka^{2}(U-V)^{2}$ hvaraf följer $kb^{2}\,V^{2}=ka^{2}(U-V)^{2}$. och således $U=(1+{\frac {b}{a}})V$.

Fartygets hastighet är derföre alltid i förhållande till skoflarnes; emedan fartygets motståndsplan har ett beständigt förhållande till skoflarnes yta.

2:o Det moment som uppkommer af skoflarnes verkan mot vattnet, och det af ångan mot pistonen, äro lika, då friktionen icke tages i beräkning.

Absoluta hastigheten för skoflarne är alltså = U, och motståndet de råka = $ka^{2}(U-V)^{2}$, således deras moment $ka^{2}(U-V)^{2}\,U$. Om nu q föreställer qvicksilfvrets specifika vigt = 13,6; h = höjden af den qvicksilfvers pelare, som ångan förmår bära; P pistonens yta, och v dess medelhastighet, så blir pistonens moment = qh Pv och hvilket således är lika med skoflarnes moment, eller $qhPv=ka^{2}(U-V)^{2}\,U$.

3:o Emedan friktionen vid maschinen till en högst betydlig del förminskar verkan af den kraft, som ifrån pistonen meddelas skoflarne, så måste endast en del af kraften qhP få beräknas, och hvilket kan föreställas genom mqhP. Härigenom förvandlas ofvanstående eqvation till $mqhPv=ka^{2}(U-V)^{2}\,U$; och sedan, enligt ofvanstående 1:o punkt, $U=(1+{\frac {b}{a}})V$ så erhålles genom följande reduktion ${\frac {mqhPv}{ka^{2}(V+{\frac {bV}{a}})}}=(U-V)^{2}$, och ${\sqrt {\frac {mqhPv}{ka^{2}(V+{\frac {bV}{a}})}}}=U-V={\frac {bV}{a}}$.

Vidare ${\frac {mqhPv}{ka^{2}(V+{\frac {bV}{a}})}}={\frac {b^{2}\,V^{2}}{a^{2}}}$ således ${\frac {mqhPv}{kb^{2}(V+{\frac {bV}{a}})}}=V^{2}$, och ${\frac {mqhPv}{kb^{2}}}=V^{3}+{\frac {bV^{3}}{a}}$ hvaraf slutligen ${\sqrt[{3}]{\frac {mqhPv}{kb^{2}(1+{\frac {b}{a}})}}}=V$. U finnes sålunda, efter $V={\frac {U}{1+{\frac {b}{a}}}}$ så förvandlas ofvanstående eqvation till ${\sqrt[{3}]{\frac {mqhPv}{kb^{2}(1+{\frac {b}{a}})}}}={\frac {U}{1+{\frac {b}{a}}}}$ således ${\frac {mqhPv}{kb^{2}(1+{\frac {b}{a}})}}={\frac {U^{3}}{(1+{\frac {b}{a}})^{3}}}$, i följe hvaraf ${\frac {mqhPv}{kb^{2}}}\cdot (1+{\frac {b}{a}})^{2}=U^{3}$ och slutligen ${\sqrt[{3}]{{\frac {mqhPv}{kb^{2}}}(1+{\frac {b}{a}})^{2}}}=U$.

4:o Häraf kunna följande slutsatser dragas: att kuben af fartygets hastighet, är mindre än maschinkraften dividerad med fartygets motstånd, samt att kuben af skoflarnes medelhastighet äfven är större än samma qvantitet.

5:o Om man antager ett annat ångfartyg, samt att dess motsvarande termer uttryckas med det förras, medelst U', V', a', b', &c, så erhålles, genom division och vanlig reduktion, följande eqvation (hvarvid termen q eller qvicksilfvrets specifika vigt, som blir lika för båda fartygen, och innehålles både i divisor och dividenden, försvunnit, äfvensom termen k, eller måttet på direkta motståndet till en qvadrat meters yta), ${\frac {V'}{V}}={\sqrt[{3}]{{\frac {m'h'P'v'}{mhPv}}\cdot {\frac {b^{2}}{b'^{2}}}\cdot ({\frac {1+{\frac {b}{a}}}{1+{\frac {b'}{a'}}}})^{2}}}$ och ${\frac {U'}{U}}={\sqrt[{3}]{{\frac {m'h'P'v'}{mhPv}}\cdot {\frac {b^{2}}{b'^{2}}}\cdot ({\frac {1+{\frac {b'}{a'}}}{1+{\frac {b}{a}}}})^{2}}}$

Då skoflarnes motståndsyta uti båda fartygen äro proportionella mot fartygens motståndsyta, fås: ${\frac {b'}{a'}}={\frac {b}{a}}$ och följaktligen ${\frac {V'}{V}}={\frac {U'}{U}}={\sqrt[{3}]{{\frac {m'h'P'v'}{mhPv}}\cdot {\frac {b^{2}}{b'^{2}}}}}$

Häraf följer att fartygens hastighet äro proportionella till skoflarnes hastighet; äfvensom de stå uti ett direkt förhållande till kubik rötterna utur maschinkrafterna, och uti ett omvändt förhållande till kubik rötterna utur fartygens motstånds areor. Marestier anser detta förhållande som allmänt; emedan, så framt det icke förefinnes för stora skillnader uti fartygens dimensioner, kunna termerna $1+{\frac {b}{a}}$ och $1+{\frac {b'}{a'}}$ icke skilja betydligt.

Uti ofvanstående beräkning har Marestier betraktat h såsom varande den qvicksilfvers pelare höjd, hvilken ångan förmår att bära, under det den verkar på pistonen, men det förutsättande att tomrummet på andra sidan af pistonen blir fullkomligt; men då ett sådant förhållande aldrig i naturen förefinnes, så måste termen h minskas med så mycket, som den höjd, hvartill ångan på andra sidan af pistonen, eller rättare vid kondensatorn, höjer qvicksilfvret högre än dess stånd uti barometern vid fullkomligt tomrum uti kondensatorn. Detta är högst vigtigt att iakttaga, då jemförelse göres mellan tvenne ångfartyg, emedan förhållandet af tomrummet helt och hållit beror af kondensatorns godhet.

6:o Om värdet af ${\frac {bV}{a}}=U-V$ insättes uti formeln $mqhPv=ka^{2}(U-V)^{2}\,U$, blir $mqhPv=kb^{2}\,V^{2}\,U$, hvaraf reduceras eqvationen $UV^{2}={\frac {mqhPv}{kb^{2}}}$. Hurudant skoflarnes dimensioner derföre ock må vara, så blir produkten af deras hastighet och qvadraten af fartygets hastighet, likväl uti förhållande till maschinens kraft.

Oaktadt denna sistnämde blifvit ansedd såsom bekant, får likväl pistonens hastighet icke tagas godtyckligt. Denna hastighets förhållande till skoflarnes, är nästan alltid oföränderlig, och blir pistonens hastighet olika vid hvarje förändring uti skoflarnes storlek. Sådant rubbar likväl icke ofvanstående eqvation, utan värdet på v, eller pistonens hastighet, kommer blott att blifva skiljaktigt, i förhållande till skoflarnes förändrade dimensioner. Äfven kan det inträffa, att antingen pistonens hastighet är så stor, att ett behörigt till och aflopp af ångan öfver och under pistonen icke hinner verkställas, eller också att ångtillgången är så stor, att en del deraf för utgå genom säkerhetsventilen. Uti första fallet måste ångans expansionskraft minskas, till dess att pistonens rörelse motsvarar den ånga som åtgår; och uti sednare fallet skall, för att hindra onödig förlust af ånga, eldens värme något minskas. Derigenom reduceras maschinens kraft, i anseende till pistonens hastighet, till hvad den verkligen bör vara.

På det att pistonens hastighet skall motsvara den ångqvantitet som kitteln frambringar, måste hela maschineriet vara så inrättadt, att det motsvarar följande eqvation, $U={\sqrt[{3}]{{\frac {mqhPv}{kb^{2}}}(1+{\frac {b}{a}})^{2}}}$ (se 3:o momentet); eller om r föreställer förhållandet mellan pistonens hastighet och skoflarnes, så erhålles följande eqvation:

$r={\frac {U}{v}}={\sqrt[{3}]{{\frac {mqhPv}{kb^{2}}}(1+{\frac {b}{a}})^{2}}}$.

Ur nästföljande tre eqvationer kunna af deruti befintliga 8 termer, eller a, b, h, P, r, U, V och v, alltid då 5 äro bekanta de öfriga 3:ne finnas. $U=(1+{\frac {b}{a}})V$ 1:o. $mqhPv=ka^{2}(U-V)^{2}\,U$ 2:o. och $U=rv$ 3:o. Sålunda om värdet af a, b, h, P, r äro bekanta, och de öfriga U, V och v sökas, blifva de: $U=({\frac {1}{b}}+{\frac {1}{a}}){\sqrt {\frac {mqhP}{kr}}}$, $V={\frac {1}{b}}{\sqrt {\frac {mqhP}{kr}}}$, och $v=({\frac {1}{b}}+{\frac {1}{a}}){\sqrt {\frac {mqhP}{kr^{3}}}}$.

Emedan fartygets hastighet är oberoende af termen $a,$ så följer, att så länge som värdet af $r$ blir oförändrade kunna skoflarnes yta så väl ökas som minskas, utan att förorsaka någon förändring uti fartygets hastighet.

Äfven synes af eqvationen för värdet af $v,$ att skoflarnes dimensioner icke kunna minskas, utan att öka pistonens hastighet, hvarigenom en större åtgång af ånga och bränsle förorsakas.

Om vattenhjulens diameter minskas, så ökas derigenom fartygets hastighet; men pistonens hastighet och maschinens kraft, som då äfven kommer att ökas, verkar en starkare afgång på ånga och bränsle. Således kan en ökad hastighet erhållas genom minskandet af vattenhjulens diameter, med förutsättandet att kitteln frambringar mera ånga, än som till maschinen vanligen kan begagnas.

I fall, under motsatt förhållande, vattenhjulens diameter ökas, så förlorar fartyget uti sin hastighet; men detta kan icke undvikas, der, efter att hafva ökat skoflarnes yta så mycket som omständigheterna erfordra, det befinnes att maschinen har för stor hastighet för tillgången af ånga ifrån kitteln.

Om återigen vattenhjulens diameter minskas, derigenom att en del af skoflarne borttagas, ökas derigenom fartygets hastighet, emedan värdet på termen r (förhållandet mellan pistonen och skoflarnes hastighet), derigenom blir minskadt; men härvid bör anmärkas, att större åtgång af ånga uppkommer, än om förändringen blifvit gjord uti hjulens diametrar, utan att minska skoflarnes yta.

Så snart någon förändring göres uti mekanismen, som meddelar rörelse ifrån pistonen till hjulen, förändras äfven deraf termerna r, U, V och v. Om dessa förändrade termer föreställas genom r', U', V' och v', så erhålles i sådant fall följande eqvationer.

$V'={\frac {1}{b}}{\sqrt {\frac {mqhP}{kr'}}}$ och $v'=({\frac {1}{b}}+{\frac {1}{a}}){\sqrt {\frac {mqhP}{kr'^{3}}}}$.

Af denna eqvation fås $v'^{2}\,r'^{3}=({\frac {1}{b}}+{\frac {1}{a}})^{2}{\frac {mqhP}{k}}$ samt af $v=({\frac {1}{b}}+{\frac {1}{a}}){\sqrt {\frac {mqhP}{kr^{3}}}}$ fås $v^{2}\,r^{3}=({\frac {1}{b}}+{\frac {1}{a}})^{2}{\frac {mqhP}{k}}$, och således $v'^{2}\,r'^{3}=v^{2}\,r^{3}$, och $v'=v{\sqrt {\frac {r^{3}}{r'^{3}}}}$ och $r'=r{\sqrt[{3}]{\frac {v^{2}}{v'^{2}}}}$.

Häraf följer, att då pistoneh icke får del af den hastighet, som kittelns ånga skulle förorsaka genom någon förändring uti maschineriet, så skall fartygets hastighet blifva reducerad uti förhållande af kubikroten af pistonens hastighet. Och på det fartyget måtte erhålla den hastighet som maschinen kan åstadkomma, måste värdet på r minskas i omvänd ordning, som kubikroten utur qvadraten af pistonens hastighet.

Värdet på $V={\frac {1}{b}}{\sqrt {\frac {mqhP}{kr}}}$ kan ytterligare förenklas; ty om p föreställer pistonens diameter, och π = 3,14, eller förhållandet mellan diameter och periferi, så blir $P={\frac {\pi \,p^{2}}{4}}=p^{2}\cdot \,0,785$ eller pistonens cirkelyta.

7:o Uppå de Amerikanska ångfartygen göra vattenhjulen vanligen ett omlopp, för hvarje dubbelt slag af pistonen, och derföre om c antagits att utgöra längden af pistonslaget, och n antalet af hjulets omlopp uti en minut, så fås $v={\frac {2nc}{60}}={\frac {nc}{30}}$; v = pistonens hast i sekunden.

Om vidare, verkliga diametern af vattenhjulet kallas D, blir dess medeldiameter δD, då δ föreställer en term, hvilken genom erfarenbeten skall bestämmas. Häraf fås $U={\frac {n\pi \delta \,D}{60}}$ och i följd deraf $r={\frac {U}{v}}={\frac {\pi \delta \,D}{2c}}$.

Fartygets motståndsyta, betecknad med b², beror hufvudsakligen på fartygets skapnad; men då det är bekant, att den förra tilltager i samma förhållande som fartygets djup och bredd ökas, så kan det antagas, att b² är proportionel till rektangeln B, formerad af bredden och djupgåendet; och hvarigenom fås eqvationen $b^{2}=\beta \,B$. Härvid får äfven termen β bestämmas af erfarenheten. Om nu värdet af b², r och P insättes uti eqvationen $V={\frac {1}{b}}{\sqrt {\frac {mqhP}{kr}}}$, så fås $V={\sqrt {\frac {mq}{2k\beta \delta }}}{\sqrt {\frac {hcp^{2}}{BD}}}$, eller som är detsamma $V={\sqrt {\frac {mqhcp^{2}}{2k\beta \delta BD}}}$.

Qvicksilfvrets specifika tyngd q = 13,6; värdet af k, eller vattnets direkta motstånd emot en qvadrat meters yta, med en meters hastighet i sekunden, har Marestier antagit till 0,06 af en kubik meter vatten, hvilket mycket nära öfverensstämmer med theorien.

För att jemföra detta med Svenskt mått, och då en meter är 3,368 Sv. fot, samt vattnets direkta motstånd är lika med produkten af den i rörelse satte ytan och hastighetens qvadrat, dividerad med 4 gångor höjden som en kropp faller fritt på en sekund, så blir motståndet mot 1 Svensk qvadratfots yta, med en fots hastighet i sekunden = ${\frac {1^{2}\cdot 1^{2}}{4\cdot 16,5}}={\frac {1}{66}}$, och för en meters qvadrat yta, med en meters hastighet i sekunden = ${\frac {3,368^{2}\cdot 3,368^{2}}{66}}={\frac {128,6}{66}}$ = 1,95 Sv. kubikfot vatten. En kubik meter = $3,368^{3}$ = 38,2, hvaraf 0,06 utgör = 2,29 Sv. kubikfot, eller något mera än hvad Marestier beräknat.

Likväl uppstå åtskilliga svårigheter vid att bestämma termerna m, β och δ; emedan desamma så mycket bero af olika omständigheter. De mest fortgående fartyg har Marestier funnit dem vara, hvarest ${\frac {m}{\beta \delta }}$ är störst.

8:o Det är emellertid tillräckligt att känna värdet af ${\sqrt {\frac {mq}{2k\beta \delta }}}$ som Marestier uti sin tabell utmärker med namn af multiplikator. Om detta värde föreställes med M, så blir $V=M{\sqrt {\frac {hcp^{2}}{BD}}}$.

Uti sin tabell har Marestier funnit denna multiplikator, för de der upptagne Amerikanska ångfartyg, med undantag af Savannah, att vara emellan 20 och 25; men då värdet af multiplikatorn beror uppå så väl fartygets som maschinens fullkomlighet, så kunna dessa termer, som endast utaf erfarenheten blifvit bestämde för ett fartyg, likväl icke begagnas för ett annat. Och som den hastighet, hvilken Marestier, enligt sin funna multiplikator, gifvit åt de Amerikanska fartygen, är ganska liten i jemförelse emot hvad de nyare Engelska verkligen äga, så följer deraf, att de bästa Engelska ångfartyg måste hafva en större multiplikator, än ofvan uti tabellen finnes utfördt.

9:o Eqvationen $U=(1+{\frac {b}{a}})V$ kommer äfven att undergå någon förändring, derigenom att i stället för b och U införas deras värden från eqvationerna $b^{2}=\beta \,B$ och $U={\frac {n\pi \delta \,D}{60}}$, samt att i stället för a², skoflarnes motstånds yta nyttjas termen Aa, hvaruti A föreställer ytan af en skofvel. Om nu härefter förstnämde eqvation $U=(1+{\frac {b}{a}})V$ förändras, så uppkommer ${\frac {n\pi \delta \,D}{60}}=(1+{\sqrt {\frac {\beta }{a}}}{\sqrt {\frac {B}{A}}})V$.

Häraf fås $D={\frac {60(1+{\sqrt {\frac {\beta }{a}}}{\sqrt {\frac {B}{A}}}){\frac {V}{n}}}{\pi \delta }}$.

Termen $D={\frac {60}{\pi \delta }}(1+{\sqrt {\frac {\beta }{a}}}{\sqrt {\frac {B}{A}}})$ är hvad uti tabellen blifvit kallad faktor till hjulets diameter, och hvars medelvärde är 30. Om denna term utmärkes med F, så fås eqvationen $D=F{\frac {V}{n}}$.

10:o Ur eqvationerna $V=M{\sqrt {\frac {hcp^{2}}{BD}}}$ och $D=F{\frac {V}{n}}$, hvaruti koëfficienterna M och F tagne till deras medelvärden 22 och 30, kunna sådane frågor besvaras, som hafva afseende på proportionerna af de hufvudsakligaste dimensioner, vid så väl maschiner som fartyg, då de äro konstruerade eller lika grundsatser som de Amerikanska. Sålunda erhålles, till exempel, $n=MF{\sqrt {\frac {hcp^{2}}{BD^{3}}}}$.

Häraf kan den slutsats dragas, att oaktadt det af de första tvenne eqvationerna synes förmånligt att förminska vattenhjulens diameter, så låter sådant likväl icke verkställa sig, med mindre kitteln producerar tillräckligt ånga, för att kunna åstadkomma ett större antal omlopp af vattenhjulen. Genom elimination af D erhålles $V={\sqrt[{3}]{({\frac {M^{2}}{F}}\cdot {\frac {nhcp^{2}}{B}})}}$, eller sedan ${\sqrt[{3}]{\frac {M^{2}}{F}}}=2,53$ (se Marestiers tabell, ${\sqrt[{3}]{\frac {22,1^{2}}{30}}}=2,53$), så fås $V=2,53{\sqrt[{3}]{\frac {nhcp^{2}}{B}}}$. Deraf synes, att ångfartygs hastighet i sekunden är lika med kubikroten utur produkten af följande qvantiteter: höjden af den qvicksilfvers kolon som ångan kan bära, qvadratroten af pistonens diameter, längden af dess slag, och antalet af slag i minuten, divideradt genom kubikroten af produkten af fartygets bredd och djupgående, och qvoten multiplicerad med en beständig koëfficient.

Denna koëfficient 2,53 beror likväl af fartygets form. Dess värde kan blifva 2,25, för ett fartyg som lider mycket starkt motstånd, samt 2,75, för ett fartyg med mycket skarp och väl formad botten.

11:o Om värdet af B anses obekant, så fås $B={\frac {M^{2}}{F}}\cdot {\frac {mhcp^{2}}{V^{3}}}$, eller då värdet på koëfficienten ${\frac {M^{2}}{F}}$ är nära = 16 (se Marestiers tabell), så fås $B={\frac {16nhcp^{2}}{V^{3}}}$.

Således, då maschinens kraft och hastighet äro gifne, kan arean bestämmas till en parallelogram, hvars bas är bredden på ett sådant fartyg, som maschinen förmår sätta i rörelse med en gifven hastighet, och hvilken parallelograms höjd är lika med fartygets djupgående.

12:o Utaf eqvationen $nchp^{2}={\frac {BV^{3}}{16}}$ kan finnas den kraft, som maschinen erfordrar för att framdrifva fartyget med en bestämd hastighet. Äfven synes ytterligare, att denna kraft tilltager, såsom kuben af hastigheten.

13:o Sedan det nu, enligt 7:de momentet, är funnet, att $v={\frac {cn}{30}}$ eller $cn=30v$, erhålles genom insättandet af detta värdet, uti den förut funne eqvationen öfver värdet på $V={\sqrt[{3}]{{\frac {M^{2}}{F}}\cdot {\frac {30vhp^{2}}{B}}}}$, och då hastigheten för pistonen v är lika med 0,8 af en meter, hvilket är förbållandet med de flesta Amerikanska fartyg, hvaröfver Marestier gjort sina anmärkningar, så fås vidare $V=7,3{\sqrt[{3}]{\frac {hp^{2}}{B}}}$.

Denna eqvation kan begagnas likasom den föregående, för att bestämma antingen fartygets storlek, eller maschinens kraft, då B eller hp² anses såsom obekanta.

Marestier anser, och det med fulla skäl, att det vanliga sättet att bestämma en maschins kraft, hvilket redan ofvan blifvit anfördt, under benämning, af nu brukliga beräknings grunder för kondenserings maschiner, vara origtigt; emedan deruti inflyter såsom en beständig term 10 ℔, eller ångans tryckning på hvarje qvadrat verktum, då deremot en sådan verkan är beständig förändring underkastad, allt efter ångans olika expansionskraft vid olika värmegrader, äfvensom efter olika antagne värden på en hästkraft. Han föreslår i dess ställe följande korta regel. Multiplicera höjden af den qvicksilfvers kolon, som ångan förmår att uppbära, med qvadratroten af cylinderns diameter, och medelhastigheten af pistonen uti sekunden, med 66+2⁄3. Denna produkt utgör antalet af hästkrafter, hvarmed maschinen verkar. Om denna regel skall följas, måste alla mått förvandlas till Franska metres. En Svensk fot förhåller sig till en metre, som 1 till 3,368.

Då jemförelse göres mellan detta sätt att beräkna och det ofvan anförda, enligt Watts grundsats, blir förhållandet med samma exempel, efter 10 ℔ på en qvadrat tum och 44,000 måttet på en hästkraft:

d = 31,5 verktum = 0,779 meter.

v = ${\frac {245}{60}}$ = 4,08 fot = 1,211 meter.

Ångans expansionskraft, eller qvicksilfvers höjden uti ångbarometern, lika med atmosferiska tryckningen, och säkerhets ventilens last, eller 18 ℔ på qvadrat verktum, eller hvilket är detsamma enligt tabellen A, motsvarande 105° värme, eller qvicksilfvershöjden h = 3,08 fot = 0,92 meter. Efter Watts kalkyl har redan visats, att hästkrafterna för denna maschin skulle blifva 43,4 och efter Marestier utgöra de 66+2⁄3·hd²v = 66+2⁄3·0,92·0,779²·1,211 = 45,07. Detta högre värde uppkommer troligen deraf, att intet afdrag blifvit gjordt för hvad kondenseringsbarometern möjligen stått högre, än för fullkomligt vakuum uti kondensatorn, och hvilket sistnämde förhållande aldrig kan förefinnas; men deremot står ångbarometern merendels högre än ofvannämde 3,08 fot.

Då man vill efter Svensk beräkning utföra denna Marestiers regel, befinnes, efter samma grunder som Marestier, att om alla måtten, så väl å cylinderns diameter d, som pistonens hastighet i sekunden v, samt barometerns höjd vid ångmätaren h, sedan derifrån likväl blifvit afdraget hvad kondenserings barometern visar högre än fullkomligt tomrum, reduceras till Svensk decimal fot som enhet, att regeln blir 0,52·hd²v = antal hästkrafter. Ty med ofta åberopadt exempel, uppstår derefter d = 2,625, h = 3,08 och v = 4,008 fot; således 0,52·3,08·2,625²·4,008 = 44,25 hästkrafter, hvilket äfven slår nära in med de å Carlsunds tabell upptagne fartyg. Vid Norska ångfartyget Constitution, blir d = 2,7, h motsvarande 17 ℔:s tryckning på qvadrat verktum = 2,942 fot, och v = ${\frac {162}{60}}$ = 2,7, således 0,52·2,942·2,7²·2,7 = 30,1 hästkrafter för hvarje maschin, och för båda = 60,2. Nämde fartyg är uppgifvit till 60 hästars kraft. Med fartyget Wiljam Jolif blir d = 3,35, v = ${\frac {182}{60}}$ = 3,15 och h = 3,014, således 0,52·3,014·3,35²·3,15 = 55,4 för ena maschin, och för båda = 110,8; fartyget är likväl icke upptagit för mera än 100 hästars kraft.

Efter Marestiers formel uppkommer något mindre hastighet för fartyget, än efter den å Carlsunds tabell befintliga formeln; ty, om åter Norrska ångfartyget Constitutionen antages till exempel (se Carlsunds tabell), så blir dess hastighet: $10,8{\sqrt[{3}]{\frac {60}{Bd}}}=$ hast. Eng. mil i timman.

B = 17,58

d = 6,58

Log. 60 = 1,77815

Log. (17,58·6,58) = 2,06325

Log. ${\frac {60}{Bd}}=2,71490-3$.

${\sqrt[{3}]{\frac {60}{Bd}}}=0,8038$, des Log. = 0,90497—1.

V = 0,8038·10,8 = 8,67 Eng. mil i timman, eller 882 Eng. fot i minuten.

Samma exempel efter Marestiers formel: $V=7,3{\sqrt[{3}]{\frac {hp^{2}}{B}}}$, h = 2,942 Sv. fot = meter 0,877.

B = bredd gångor djupet = meter 10,71.

p = 2,7 Eng. fot = 2,77 Sv. = meter 0,82.

Log. h = 0,9430 —1

p² = 0,82² = 0,6724, således för båda pistonerna= 1,3448, dess Log. = 0,12868.

Log. hp² = 0,07168.

Log. B = 1,02979.

Log. ${\frac {hp^{2}}{B}}$ = 2,04189 —3.

${\sqrt[{3}]{\frac {hp^{2}}{B}}}$ = 0,4789, hvars Log = 0,68029 —1. V = 0,4789·7,3 = 3,5 meter i sekunden, eller 11,493 Eng. fot, eller 798 Eng. fot i minuten.

Emellertid synes af båda ofvannämde kalkyler, hvilka med verkligheten äro nära överensstämmande, att beräkningen af de krafter som erfordras för att gifva fartygen olika hastigheter, förhålla sig som kuberna af de olika hastigheterna.

Ty om a är den kraft, som erfordras att hålla ett fartyg i jemn rörelse med hastigheten u, så måste, då motstånden förhålla sig som qvadraterna af hastigheterna, motståndet på samma fartyg med hastigheten v uttryckas med u²: $v^{2}=a:{\frac {av^{2}}{u^{2}}}$, således är den kraft, som skall bringa detta fartyg till hastigheten v lika med $v\cdot {\frac {av^{2}}{u^{2}}}={\frac {av^{3}}{u^{2}}}$, hvaraf följer, att krafterna som erfordras att framdrifva fartyg uti stilla vatten, förhålla sig som kuberna af hastigheterna. Alltså, om en maschin af till exempel 12 hästars kraft förmår uti stilla vatten framföra ett fartyg med 7 Eng. mils hastighet i timman, och man ville veta hvad kraft som erfordras, att gifva samma fartyg en hastighet af 10 mil i timman, så fås $7^{3}\cdot \,10^{3}=12:x,x={\frac {10^{3}\cdot \,12}{7^{3}}}=35$, eller att dertill erfordras en maschin af 35 hästars kraft; men kostnaden blir icke i förhållande till dessa olika hastigheter, mera än dubbelt så stor, för att endast komma 3 Eng. mil fortare i timman. Deremot bör för boxerings och krigs-ångfartyg de svåraste maschiner, med minsta deplacement (eller den vattenhåla som fartyget undantrycker) å fartygen begagnas.

I enlighet med dessa grundsatser, har Tredgold uträknat nedanstående jemförelse tabell, utvisande den kraft som är nödig för att förskaffa samma fartyg olika hastigheter.

3	Eng.	sjömil	i timman	=	5+1⁄2	Hästkrafter.
4	»	»	»	»	13	»   »
5	»	»	»	»	25	»   »
6	»	»	»	»	43	»   »
7	»	»	»	»	69	»   »
8	»	»	»	»	102	»   »
9	»	»	»	»	146	»   »
10	»	»	»	»	200	»   »

Då skoflarne på ett ångfartyg äro uti verksamhet, finnes en punkt uppå hvarje skofvel, hvaruti vattnets hela motverkan kan anses vara förenad. Denna punkt kallar Tredgold reaktions punkten.

Om vattnet anses stillastående, reaktionscentrums hastighet eV och fartygets hastighet v; så blir den hastighet hvarmed skoflarne träffa vattnet = V—v, eller skilnaden mellan skoflarnes och fartygets hastigheter, är lika med den, hvarmed skoflarne verka emot vattnet.

Häraf följer, att då hastigheterna äro desamma, hafva skoflarne ingen kraft till att framdrifva fartyget, och om skoflarne skulle röras med mindre hastighet än fartyget, så skulle de hindra dess framkomst.

Som nu V—v föreställer hastigheten, så måste styrkan af momentet blifva som $(V-v)^{2}$. Men under skoflarnes rörelse ger vattnet sig undan med en hastighet = V—v; och sedan fartygets hastighet är = v, så blir verkliga kraften ett moment som utgör $V-v:v=(V-v)^{2}:v(V-v)$.

Verkan af denna kraft på en gifven tid är ett maximum, då v²(V—v) äfven är maximum; det vill säga 2 V = 30 eller då skoflarnes reaktions-centrums hastighet är 1+1⁄2 gång fartygets hastighet.

Om man antager WL (Pl. VI, fig. 7) att föreställa den stillastående vattenlinien, så blir, enligt Tredgold, den förmånligaste fördelningen med minsta antal skoflar den, då skofveln A af vattenhjulet A ingår uti vattnet vid alldeles samma tid, som den föregående B befinnes uti vertikal ställning, och C går ur vattenytan. Denna fördelning lemnar tid för vattnet att flyta emellan skoflarne, och falla undan för den ur vattnet uppgående. Om ett mindre antal skoflar begagnas, uppkommer en liten mellantid, under hvilken ingen skofvel är uti full verksamhet.

Den största skilnad företer sig emellan ställningen af hjulen A och B, och ett medelförhållande mellan hjulen A och C.

Att bestämma radien till hjulet eller skoflarnes djup, då antalet af skoflar är gifvit, blir ett lätt problem att upplösa, då man utgår ur ofvannämde grunder. Låt, uti detta afseende, Pl. VI, fig. 8, Ao = r, och skoflarnes djup Aa = x, samt n föreställa skoflarnes antal, så blir ${\frac {360^{\circ }}{n}}$ = måttet på vinkeln AoB, innesluten mellan 2:ne närbelägna skoflar; och $r\cos {\frac {360^{\circ }}{n}}=Oa$, cosinus till samma vinkel, eller afståndet från medelpunkten af vattenhjulet till vattenytan. Häraf följer att $r\cos {\frac {360^{\circ }}{n}}=r-x$ eller $r(1-\cos {\frac {360^{\circ }}{n}})=x$, skoflarnes djup, och ${\frac {x}{1-\cos {\frac {360^{\circ }}{n}}}}=r=Ao$, radien till hjulet. Således om skoflarnes antal vore 8 och deras djup 1+1⁄2 fot, och hjulets radie sökes, så blir ${\frac {360}{8}}$ = 45°, nat. cosin. = 0,7071, derföre ${\frac {1,5}{1-0,7071}}$ = 5,12 fot eller hjulets radie. Äfvenså om skoflarnes antal vore 7, och deras djup, 1,5, så fås ${\frac {360}{7}}$ = 51° 26', hvars nat. cos. = 0,6234 och följaktligen ${\frac {1,5}{1-0,6234}}$ = 4 fot, eller det sökta hjulets radie.

Båda dessa exempel framställas uppå Pl. VI, fig. 10, hvarvid bör anmärkas, att, då skoflarnes djup är bestämdt, så äger ett större antal skoflar företräde, emedan i det fallet, deras första anfalls vinkel mot vattnet blir mindre vinkelrätt. Skillnaden synes bäst vid jemförelse mellan de vinklar, hvarmed skoflarne A och a råka vattnet, hvarvid erinras, att det större hjulet har mindre benägenhet att uppkasta vattnet ifrån skofveln C.

Genom förestående eqvation finnes äfven skoflarnes djupgående, då hjulets radie och skoflarnes antal är gifvet $x=r(1-\cos {\frac {360^{\circ }}{n}})$. I fall, till exempel, radien vore r = 4,5 och skoflarnes antal 8, så hlit $4,5(1-0,7071)$ = 1,318 = djupet af skoflarne.

Tredgold anser att 8 skoflar är det minsta antal som bör nyttjas, och att, om större hjul kunna begagnas, böra de hafva 9 à 10 skoflar.

Förmånen af stora hjul ligger deruti, att skoflarne dervid råka och utgå utur vattnet med förmånligare anfalls vinkel; skoflarne blifva äfven längre aflägsnade ifrån hvarandra, och, då de få en mera horizontel verkan emot vattnet, stänka de mindre. Ett stort hjul, hvilket får större tyngd, och, såsom längre beläget ifrån centrum, i följd deraf starkare moment, tjenar dessutom i viss grad som svänghjul, eller regulator af maschinens rörelse. Deremot uppstå äfven olägenheter af för stora vattenhjul, för fartyg, hvilka äro ämnade att gå uti svår sjögång. De lemna vågorna ett starkare moment, då de bryta emot hjulen, de äro besvärliga och fula, och de lyfta verkningspunkten eller deras centra för högt öfver vattenlinien. Således erfordrar valet af hjulens storlek både theori och erfarenhet, med hvarandra jemförda.

Den bästa ställning för skoflarne är att deras plan går igenom hjulets axel. Om de äro annorlundare stälde, måste antingen vattenytan af dem träffas mera snedt, eller också upplyfta de mera vatten, då de gå derutur. Formen på skoflarne bör vara sådan, att motståndet mot deras rörelse blir det största möjliga, och mottryckningen på baksidan den minsta. Dessa goda egenskaper synas bäst erhållas med antagandet af den enklaste formen, eller rektangeln; men härvid, som vid alla andra fall måste likvist erfarenheten rådfrågas.

Vid ingen mekanisk inrättning har så många förändringar blifvit föreslagne, som för ångfartygs vattenhjul, och likväl hafva de ännu bibehållit sin form. Ibland de snillrikaste uti detta afseende är likväl den som för några år sedan uppgjordes af Joh. Oldham, arkitekt vid Irlands bank. Följande är en kort beskrifning derom.

Genom en enkel mekanism vända sig skoflarne omkring sina axlar, oberoende af vattenhjulets axel, och hvarje skofvel vänder sig en gång omkring sin axel, under det att hjulet gör 2:ne omlopp uti motsatt riktning.

Följden af föreningen utaf skoflarnes rörelse och hjulets, är att planen af hvarje skofvel under dess omlopp, alltid går igenom högsta punkten af hjulet. Då direkta motståndet af vattnet mot dessa skoflar upplöses uti horizontela och vertikala krafter, fås större horizontela, men mindre vertikala, än vid de vanliga hjulen, hvars skoflars planer äro fasta och gå genom hjulets medelpunkt.

Utom andra försök att framdrifva ångfartyg, bör äfven nämnas Gladstones ifrån Castle Douglas, hvilken föreslog, att man, liksom på ett pater noster verk, skulle hafva 2:ne hjul på hvardera sidan med en kedja af skoflar öfver begge hjulen; dessa sistnämde så stälde, att det enas axel var litet högre än det andras. Denna inrättning äger mycken theoretisk förmån; men rankigheten af hela verket var orsaken hvarföre det icke blef antaget.

Ett ytterligare sätt att framdriva fartyg, och det utan hjul, försöktes 1820 af J. B. Fraser och G. Lilleg, hvilka för detta ändamål erhöllo patent. Det bestod uti att ifrån akterstäfven af fartyget, medelst sammanprässad luft uttrycka en vattenstråle, som gaf rörelse åt fartyget. Bernoulli var den första som började att på detta sätt framskaffa fartyg. Han föreslog att på fartyget fästa ett upprätt stående krökt rör, likt bokstafven L; den vertikala delen hade en trattformig topp, för att fylla röret med vatten, som nedströmmade igenom den borizontela delen, och utlopp något under vattenytan akter ut, hvarigenom fartyget framsköts, medelst den utströmmande vattenmassans motverkan mot sjövattnet.

D.r Franklin föreslog en förbättring härvid, som bestod deruti, att han tillfogade ett annat krokigt rör, af lika form som L; båda dessa rören stäldes midskepps emot hvarandra. Det främsta drefs af en pump, och då dess mynning var under vattnet, för ut på fartyget, så drog det framåt, under det att samma vatten som gått genom främsta röret och blifvit uppfordradt uti det andra, som formerande en utrinnande ström under vattnet, akter ut, tryckte fartyget framåt uti samma riktning. En ångmaschin, på detta sätt begagnad, torde till pumpverk blifva ganska användbar. D.r Franklin trodde sig kunna till fartygets framdrifvande, äfven begagna luft i stället för vatten.

Fraser och Lilleg gjorde ytterligare en förändring uti sin uppfinning, bestående deruti, att en cistern stäldes in uti fartyget nära bogen. Derifrån nedgick ett svårt rör, som sedermera delade sig uti flera mindre rör, hvaraf 2:ne gingo med sina mynningar för ut i bogen under vattnet, och fyra likaledes akter ut under vattnet, alla försedde med kranar. En pump, som arbetades antingen af mennisker eller af ångkraft, var förenad med cisternen. En båt, inrättad på detta sätt, och fortskaffad af två man, hvilka drogo på serskildta häfstänger, för att drifva pumpen, framgick med tre Engelska sjömils hastighet i timman, oaktadt de rör som afförde vattnet akter ut icke voro mera än 1⁄4 tum hvardera i diameter.

Ganska många försök äro gjorda och många patent uttagna, för att göra ångfartyg mera tjenliga för segling i storm. Bland andra hafva herrar Redhead och Pary föreslagit, att göra tvenne horizontela kanaler längs hela längden af fartyget, med öppningar vid bogen och akter, hvarigenom vattnet kan inkomma och utströmma. Vattnet stiger nära till öfverkant af dessa kanaler, och två eller flere par vattenhjul äro inrättade, så att deras skoflar finnas nedsänkta ungefär en fot uti kanalerna. Uti mycket stormigt väder tillslutas kanalöppningarne genom luckor och vattnet utpumpas, hvarefter fartyget kan, såsom ett vanligt, begagna sina segel.

Efter denna korta framställning om de verkande krafterna uti ångmaschinerna, deras uppfinning och fortgående till beständiga förbätringar, äfvensom deras användande uppå fartyg, jemte anmärkningar dervid, bifogas en ritning uppå en ångmascbin, efter de nyaste antagne grunder, och sådane som de för det närvarande brukas på de bästa Engelska ångfartyg.

Pl. VII upptager ritning till en maschin om 50 hästars kraft, efter Maudslays sednaste förbättringar, och i likhet med de som komma att begagnas på de i Carlskrona under bygnad varande tvenne boxerings och transport ångfartyg, om 100 hästars kraft hvardera.

AA ångpannan med fyra eldstäder. Pannan består af två delar, så sammansatte, att elden ifrån alla eldstäderna verkar gemensamt genom eldrören, gående genom pannans båda afdelningar. Båda afdelningarne af pannan hafva en gemensam skorsten D och ånglåda E, samt äro gjorde af valsade jernplåtar. F utvisar säkerhetsventilerna.

a l föreställer vef-armen, hvilken bör vara af smidt jern.

b,b,b,b, lagerbockar af gjutit jern.

C cylindern af d:o d:o

d kondensatorn, fyrkantig, af d:o d:o

e balansen af d:o d:o

fff pistonstänger, sidstänger och tvärstycken för cylindern, af smidt jern. Piston kannan är af tackjern, med segmentformiga metallpackningar. Packningar och skoningar för ångventilerna (sliden) blifva af metall.

g g styrstänger för parallel rörelsen; af smidt jern.

hhh ångrör som leder ånga från pannan till cylindern. (h–n: alla dessa af koppar.)

iii vattenrören, samt matare pumpen

k säkerhets ventil-röret.

m öfra delen af varmvattens cistern.

n eldsläckningsrör, på hvars topp sprutslang vid eldsvåda tillskrufvas.

o vefstaken af smidt jern, och med metall bussning.

p = pump, att drifva eldsläcknings sprutan, äfven att dermed pumpa fartyget.

l vattenhjuls axeln, af smidt jern, liggande uti metall-lager. Vattenhjuls-centra blifva af gjutjern, samt armar och ringar af smidt jern, med skoflar af ek.

r luftpumpen, af gjutit jern.

x är gemensamma centrum gravitatis för maschin och fyld panna.

Båda maschinerna med vattenhjulen är uppgifven att väga vikt. vigt	284	Sk℔
Ångpannan väger d:o d:o	145	—
Då pannan är behörigen fyld innehåller den 560 kubik fot vatten, eller Östersjö vatten à 62 ℔ omkring	87	—
Eller tillsammans, maschin, vattenhjul och fyld panna	S:ma 516	Sk℔

Maschinerna äro så inrättade: 1:o att de

kunna drifva vattenhjulen så väl tillbaka som framåt, äfvensom 2:o att vattenhjulen kunna drifvas med endera, eller begge maschinerna; likaså kan ett vattenhjul med sin tillhörande maschin stå stilla, under det att andra vattenhjulet går.

1. Denna tabell har af mig blifvit tillökt med beskrifningen öfver tvenne Norrska och ett Rysk ångfartyg.
2. I våra nyaste ångfartyg, såsom Norrköping af 60 hästars kraft, åtgå ungefär 1⁄2 famn ved i timman, hvilket, beräknade efter ofvannämde grunder, skulle motsvara omkring 10 ℔ Engelska stenkol i timman, för hvarje hästkraft.